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Introducción
El estudio de los arcos dentarios ha sido de interés para áreas como la antropología y la odontología con el fin de caracterizar poblaciones y definir rangos de normalidad. En ortodoncia, específicamente en el ámbito terapéutico, dicho estudio es de especial interés ya que uno de sus principales objetivos es contribuir a la estabilidad, funcionalidad y estética de los arcos dentarios 1,2.
La forma del arco dentario se refiere a la geometría que se establece al relacionar el proceso alveolar y el hueso basal subyacente con la presencia de fuerzas tanto intrabucales como peribucales 3,4. El proceso alveolar puede recibir la influencia de factores nutricionales, funcionales y sistémicos que podrían modificar el tamaño, la forma y el volumen de esta estructura 5,6,1.
Para el estudio de la forma del arco dentario se han utilizado diferentes métodos como el uso de plantillas con formas geométricas predeterminadas, según las cuales se clasifican los arcos de acuerdo con la similitud que éstos tienen con dichas plantillas 2,7,8,9. Otros métodos más complejos incluyen funciones como la curva catenaria, la función de ajuste cúbico (cubic spline function), las secciones cónicas, las funciones polinomiales, incluido el polinomio de cuarto orden y el polinomio de sexto orden, las matrices de distancia euclidias, las series de Fourier y la función beta (4, 10).
La industria ortodóncica ofrece una gran variedad de arcos preformados de alambre para ser utilizados en el tratamiento de los pacientes. El ortodoncista seleccionará y utilizará aquella forma de arco preformado que mejor se adapte a cada caso clínico. Si bien esta práctica presenta gran popularidad entre los clínicos, no considera la natural variación poblacional que presentan los arcos dentarios, ya que ajusta la forma de éstos a una forma pre-existente 11. Dadas estas falencias, algunos autores han aplicado en el estudio de la variación de la forma de los arcos dentarios el enfoque de la morfometría geométrica 5,12.
Esta es una herramienta de análisis morfológico que, en el estudio de poblaciones humanas, ha sido utilizada principalmente en la antropología física y, más recientemente, en la práctica odontológica para estudiar el patrón de variación de la forma dento-esqueletal (13,14 ,15,16). Esta herramienta de análisis estadístico de la forma permite describir, analizar y comparar la morfología de los objetos biológicos distinguiendo el efecto de la variación de la forma respecto del efecto del tamaño, el cual es de naturaleza geométrica (tamaño del centroide= raiz cuadrada de la suma de las distancias al cuadrado desde cada hito al punto centroide) 17,18,19,20,21,22.
Así, la forma de un objeto biológico se determina por su tamaño y además, por la relación espacial o geométrica de los hitos anatómicos que lo conforman 23.
El uso de la morfometría geométrica para el estudio de la variación de la forma y el tamaño en el territorio máxilo facial se encuentra en una fase de expansión, existiendo ya varias publicaciones en las cuales se ha utilizado esta herramienta de análisis morfológico 10,14,15,16. Teniendo esto en cuenta, el presente estudio tiene como objetivo realizar una descripción del patrón de variación de la forma del arco dentario mandibular mediante el uso de la morfometría geométrica en una muestra de población de la Región Metropolitana de Chile, donde se contrasta la hipótesis de nulidad que afirma que los cambios de la forma del arco dentario mandibular ocurren solo por azar. Así, podremos obtener información más precisa sobre su variabilidad esperando contribuir a mejorar la práctica ortodóncica, personalizando el tratamiento.
Materiales y métodos
El presente estudio es observacional, de tipo transversal, con muestreo al azar. La muestra estuvo conformada por 134 modelos de yeso del arco mandibular (67 mujeres y 67 hombres), depositados en el Centro de Análisis Cuantitativo en Antropología Dental (CA2) de la Facultad de Odontología de la Universidad de Chile. Los criterios de inclusión fueron: modelos en buen estado de conservación correspondientes a individuos sin antecedentes de tratamiento quirúrgico ni ortodóncico, arcada dentaria completa (excluyendo los terceros molares), erupción completa de los segundos molares, sin desgastes de las cúspides, sin anomalías dentarias de tamaño y/o forma, sin asimetrías evidentes del arco dentario mandibular y con un índice de irregularidad de Little 24 igual o menor a 3 mm. El tamaño de la muestra se calculó mediante una prueba de F para efectos globales de MANOVA (N total= 128, alfa= 0.05, poder estadístico= 0.8, n grupos= 2, magnitud del efecto= 0.0625, traza de Pillai= 0.0588, programa G*Power, v. 3.1.9.6).
Se tomaron fotografías estandarizadas de cada modelo de yeso, con una cámara “Nikon” D3400 18-55 f/3.5-5.6G. La estandarización de la captura fotográfica consistió en utilizar un trípode para mantener la cámara estable, a la misma altura y distancia (50 cm.) en todas las fotos, midiendo la distancia desde la cámara al modelo de yeso. Sobre cada fotografía se digitalizaron 18 hitos anatómicos (landmarks) según el correspondiente mapa de homologías (Tabla 1, Figura 1). Estos hitos fueron digitalizados mediante el programa TPSDig2 (v. 2.30; Rohlf, 2017), obteniéndose una matriz x, y de coordenadas de hitos que fue posteriormente sometida al análisis generalizado de Procusto (GPA) en el Software MorphoJ., según protocolo estandarizado 20,17.
Tabla 1. Definición de Hitos del Mapa de Homologías
| Hito | Definición |
| 1 | Cúspide distovestibular de segundo molar inferior derecho. |
| 2 | Cúspide mesiovestibular de segundo molar inferior derecho. |
| 3 | Cúspide mediovestibular de primer molar inferior derecho. |
| 4 | Cúspide mesiovestibular de primer molar inferior derecho. |
| 5 | Cúspide vestibular de segundo premolar inferior derecho. |
| 6 | Cúspide vestibular de primer premolar inferior derecho. |
| 7 | Cúspide del canino inferior derecho. |
| 8 | Punto medio de la distancia mesio distal del incisivo lateral derecho. |
| 9 | Punto medio de la distancia mesiodistal del incisivo central derecho. |
| 10 | Punto medio de la distancia mesiodistal del incisivo central izquierdo. |
| 11 | Punto medio de la distancia mesiodistal del incisivo lateral izquierdo. |
| 12 | Cúspide del canino inferior izquierdo. |
| 13 | Cúspide vestibular de primer premolar inferior izquierdo. |
| 14 | Cúspide vestibular de segundo premolar inferior izquierdo. |
| 15 | Cúspide mesiovestibular de primer molar inferior izquierdo. |
| 16 | Cúspide mediovestibular de primer molar inferior izquierdo. |
| 17 | Cúspide mesiovestibular de segundo molar inferior izquierdo. |
| 18 | Cúspide distovestibular de segundo molar inferior izquierdo. |
Resultados
Cálculo del error intraobservador
La digitalización de los 22 hitos anatómicos correspondientes a 30 individuos, de los cuales 15 fueron mujeres y 15 hombres fue realizada por la autora principal (FV). Luego de una semana se repitió la operación con los mismos individuos. Posteriormente se aplicó un Análisis de Componentes Principales a cada grupo por separado, utilizando los componentes de la forma (PC1, PC2, …, PCn) como variables lineales de un ANOVA de una vía (n= 60), incluyendo en el análisis aquellos componentes principales que sumaban una varianza acumulada correspondiente al 90% de la varianza total. Dado que la prueba de Levene rechazó la hipótesis de igualdad de las varianzas (p= 3.18E-19), se procedió a aplicar la prueba no paramétrica de Kruskall-Wallis, la que mostró ausencia de diferencias estadísticamente significativas entre la primera y segunda mediciones [H (Ji2): 1.714, Hc (rango corregido): 1.714, p (iguales grupos): 0.944], confirmando con ello la ausencia de un sesgo estadísticamente significativo del observador al realizar las mediciones.
Análisis de dimorfismo sexual
Si bien, y como era de esperar, el tamaño del centroide (CSize) de los hombres es significativamente mayor que el de las mujeres. (CSize hombres = 10,71 +/- 0,56; Csize mujeres=10,28+/- 0,55; t= 4,54 p= 1,271 E-05), los componentes de la forma no mostraron diferencias significativas respecto del sexo (análisis discriminante con validación cruzada, mujeres correctamente clasificadas= 62,7%; hombres correctamente clasificados= 64,2% para valores esperados por sobre el 80%).
Análisis del patrón de variación de la forma
El patrón observado en los dos primeros componentes principales de la forma muestran en el PC1 (50,14% de la varianza) una contracción y expansión en sentido anteroposterior, mientras que el PC2 (13,31% de la varianza) recoge las diferencias de contracción y expansión en sentido transversal (Fig. 2).
Figura 2: Variación de la forma según los componentes principales 1 y 2 (PC1= 50.14%, PC2= 13.31%). Las figuras muestran la variación ántero-posterior del arco que ocurre en el eje horizontal o PC1. En el eje vertical (PC2) se aprecia la variación transversal del arco. Se observa claramente, además, la ausencia de diferencias respecto del sexo (mujeres en círculos blancos, hombres en círculos negros).
En el PC1, los hitos que muestran mayor variación antero-posterior corresponden a las cúspides vestibulares del segundo molar y a los incisivos centrales, mientras que en el PC2 corresponden a la cúspide vestibular del segundo premolar y a la cúspide disto-vestibular del segundo molar (Fig. 3).
Figura 3: Las imágenes superiores muestran las superposiciones de la configuración de consenso (en gris) con los extremos de la variación (en negro) en el Componente Principal 1 (PC1-, PC +). Se observa principalmente las diferencias en la dimensión sagital que son explicadas por las variaciones de posición de los incisivos. Las imágenes inferiores muestran las superposiciones de la configuración de consenso (en gris) con los extremos de la variación (en negro) en el Componente Principal 2 (PC2-, PC”+). La posición del segundo premolar y el segundo molar explican la mayor variación observada en este eje.
Discusión
Con el objetivo de estudiar la variación de la forma del arco dentario mandibular en una muestra de la región Metropolitana de Santiago, Chile, se realizó un estudio transversal aplicando el algoritmo estándar de la morfometría geométrica. De acuerdo con nuestros resultados, el tamaño del centroide de los arcos mandibulares es significativamente más grande en hombres que en mujeres. Esto se explica por las diferencias de tamaño coronario mesiodistal entre ambos sexos, tal como ha sido reportado previamente25,26,27,28. Sin embargo, como muestra el presente trabajo, cuando se analiza la forma del arco propiamente tal, separada del tamaño, no se observan diferencias estadísticamente significativas entre hombres y mujeres. Otros estudios, utilizando el mismo enfoque de la morfometría geométrica, también han reportado la ausencia de dimorfismo sexual de los arcos dentarios ( 10, 11, 12) .
Nuestro principal resultado muestra una gran variabilidad de la forma del arco mandibular alrededor de la forma de consenso, la que se encuentra en el centro del gráfico de la distribución, siendo semejante a la forma “ovoidea” de las plantillas preformadas. Esto puede explicar por qué, otros autores utilizando plantillas, hayan concluido que la forma más prevalente en las poblaciones por ellos estudiadas sea la ovoidea30.
Así, resulta arbitrario decidir cuándo una forma deja de ser “ovoidea” y pasa a ser clasificada como “redonda”, “cuadrada” o “triangular”31,32. Este hecho es reconocido en las investigaciones que utilizan las mencionadas definiciones 33. Según nuestros resultados, estas formas, supuestamente representadas en los arcos mandibulares de la población, definitivamente no se observan en el patrón de variación de la forma revelada por la morfometría geométrica, el cual está explicado principalmente por las diferencias de posición de los segundos molares y los incisivos y de los segundos premolares.
Cuando se utilizan plantillas preformadas para estudios de la forma de los arcos, los investigadores deben decidir cuál es la plantilla que mejor se adapta a la forma del arco dentario en estudio. A partir de esa observación emiten un juicio de clasificación asignando una determinada forma. Como fue señalado, nos parece que este criterio de clasificación es arbitrario y no toma en cuenta la variabilidad natural de la forma de los arcos dentarios. El principal problema de aplicar este criterio en la clínica de ortodoncia guarda relación con el uso de arcos preformados de alambre, particularmente, el uso de arcos de aleaciones elásticas o superelásticas que las casas comerciales ofrecen a los ortodoncistas. En la práctica clínica, el ortodoncista utilizará aquel arco preformado que mejor se adapte a la forma del arco de un determinado paciente. En un estudio de arcos preformados, de 10 marcas comerciales, sólo una mostró una cercanía al promedio obtenido10. Nos parece que el ideal es modificar estos arcos preformados, desde el principio del tratamiento, incluso aquellos elásticos o superelásticos, para adaptarlos a la forma del arco dentario del paciente. De no hacerlo, podríamos estar introduciendo un factor de inestabilidad o recidiva34.
En resumen, existe una gran variabilidad de la forma del arco mandibular alrededor de la forma consenso, la cual se asemeja a la forma “ovoidea” de las plantillas preformadas. Las otras formas: redonda, triangular, cuadrada, son variaciones a partir de la forma de consenso y están mediadas principalmente por las diferencias de posición de los segundos molares y los incisivos. Así, la morfometría geométrica nos muestra una continuidad morfológica a través de ambos ejes, no pudiendo clasificar de manera exacta la arcada dentaria como ovoidea, cuadrada, redonda o triangular
Conclusión
De acuerdo con los resultados del presente estudio, se debe replantear el uso de plantillas preformadas en la determinación de la forma del arco dentario, dada la continuidad morfológica que se observa al realizar un análisis estadístico del patrón de variación en forma y tamaño del arco, como queda en evidencia al utilizar herramientas de morfometría geométrica.
